viernes, 30 de julio de 2010

SEMIPLANOS

Del mismo modo que un punto divide a una recta en dos regiones, la intuición nos dice que toda recta divide también al plano en dos regiones separadas, de acuerdo al siguiente axioma:

AXIOMA 7: Toda recta establece una clasificación de los puntos del plano no contenidos en ella en dos únicas clases de regiones tales que: todo punto exterior pertenece a una u otra región y el segmento que une dos puntos de la misma (distinta) región no corta (corta) a la recta.

Definimos entonces:

Dada una recta r en el plano, el conjunto de los puntos de cada una de las regiones en que divide al plano se llama semiplano. A la recta r se la llama borde del semiplano. Para indicarlo usamos el borde y un punto que no pertenezca a él.



Spl (r,P) se lee semiplano de borde r que contiene a P

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